МИНИСТЕРСТВО ПРОСВЕЩЕНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Министерство образования и молодежной политики Свердловской области
Департамент образования администрации города Екатеринбурга
МАОУ Лицей № 110
РАССМОТРЕНО
СОГЛАСОВАНО
УТВЕРЖДЕНО
на заседании кафедры
математики
Заместитель директора
Директор
__________ /О.Л. Софрина
__________/И.И. Сметанин
Протокол №1 от 23.08.2024.
26.08.2023
Приказ №121-К от 30.08.2024
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
(ID 6056400)
учебного предмета «Алгебра. Углубленный уровень»
для основного общего образования
Срок освоения программы 3 года (7-9 класс)
2024
.
СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ
7 КЛАСС
Числа и вычисления
Рациональные числа. Сравнение, упорядочивание и арифметические
действия с рациональными числами. Числовая прямая, модуль числа.
Степень с натуральным показателем и её свойства. Запись числа в
десятичной позиционной системе счисления.
Решение текстовых задач арифметическим способом. Решение задач из
реальной практики на части, на дроби, на проценты, применение отношений
и пропорций при решении задач, решение задач на движение, работу,
покупки, налоги.
Делимость целых чисел. Свойства делимости.
Простые и составные числа. Чётные и нечётные числа. Признаки
делимости на 2, 4, 8, 5, 3, 6, 9, 10, 11. Признаки делимости суммы и
произведения целых чисел при решении задач с практическим содержанием.
Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное двух чисел.
Взаимно простые числа. Алгоритм Евклида.
Деление с остатком. Арифметические операции над остатками.
Алгебраические выражения
Выражение с переменными. Значение выражения с переменными.
Представление зависимости между величинами в виде формулы.
Тождество. Тождественные преобразования алгебраических выражений.
Доказательство тождеств.
Одночлены. Одночлен стандартного вида. Степень одночлена.
Многочлены. Многочлен стандартного вида. Степень многочлена.
Сложение, вычитание, умножение и деление многочленов. Преобразование
целого выражения в многочлен. Корни многочлена.
Формулы сокращённого умножения: квадрат суммы и квадрат разности
двух выражений, куб суммы и куб разности двух выражений, разность
квадратов двух выражений, произведение разности и суммы двух
выражений, сумма и разность кубов двух выражений.
Разложение многочлена на множители. Вынесение общего множителя за
скобки. Метод группировки.
Уравнения и неравенства
Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Свойства уравнений
с одной переменной. Равносильность уравнений. Уравнение как
математическая модель реальной ситуации.
Линейное уравнение с одной переменной. Число корней линейного
уравнения. Решение текстовых задач с помощью линейных уравнений.
Линейное уравнение, содержащее знак модуля.
Уравнение с двумя переменными. График линейного уравнения с двумя
переменными. Системы линейных уравнений с двумя переменными.
Графический метод решения системы линейных уравнений с двумя
переменными. Решение систем линейных уравнений с двумя переменными
методом подстановки и методом сложения. Система двух линейных
уравнений с двумя переменными как модель реальной ситуации.
Функции
Координата точки на прямой. Числовые промежутки. Расстояние между
двумя точками координатной прямой.
Прямоугольная система координат. Абсцисса и ордината точки на
координатной плоскости. Примеры графиков, заданных формулами. Чтение
графиков реальных зависимостей.
Функциональные зависимости между величинами. Понятие функции.
Функция как математическая модель реального процесса. Область
определения и область значений функции. Способы задания функции.
График функции. Понятия максимума и минимума, возрастания и убывания
на примерах реальных зависимостей.
Линейная функция, её свойства. График линейной функции. График
функции y = |x|. Кусочно-заданные функции.
8 КЛАСС
Числа и вычисления
Квадратные корни. Арифметический квадратный корень и его свойства.
Понятие иррационального числа. Действия с иррациональными числами.
Свойства действий с иррациональными числами. Сравнение иррациональных
чисел.
Представления о расширениях числовых множеств. Множества
натуральных, целых, рациональных, действительных чисел. Сравнение
чисел. Числовые промежутки.
Действия с остатками. Остатки степеней. Применение остатков к
решению уравнений в целых числах и текстовых задач.
Размеры объектов окружающего мира, длительность процессов в
окружающем мире. Стандартный вид числа.
Алгебраические выражения
Алгебраическая дробь. Допустимые значения переменных в дробнорациональных выражениях. Основное свойство алгебраической дроби.
Сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических дробей.
Выделение целой части алгебраической дроби.
Рациональные
выражения.
Тождественные
преобразования
рациональных выражений.
Допустимые значения переменных в выражениях, содержащих
арифметические квадратные корни. Тождественные преобразования
выражений, содержащих арифметические квадратные корни.
Степень с целым показателем и её свойства. Преобразование
выражений, содержащих степени.
Уравнения и неравенства
Квадратное уравнение. Формула корней квадратного уравнения.
Количество действительных корней квадратного уравнения. Теорема Виета.
Уравнения, сводимые к линейным уравнениям или к квадратным
уравнениям. Квадратное уравнение с параметром. Решение текстовых задач с
помощью квадратных уравнений.
Дробно-рациональные уравнения. Решение дробно-рациональных
уравнений. Решение текстовых задач с помощью дробно-рациональных
уравнений. Графическая интерпретация уравнений с двумя переменными.
Числовые неравенства. Свойства числовых неравенств.
Неравенство с переменной. Строгие и нестрогие неравенства. Сложение
и умножение числовых неравенств. Оценивание значения выражения.
Доказательство неравенств.
Понятие о решении неравенства с одной переменной. Множество
решений неравенства. Равносильные неравенства.
Линейное неравенство с одной переменной и множества его решений.
Решение линейных неравенств с одной переменной. Системы и совокупности
линейных неравенств с одной переменной. Решение текстовых задач с
помощью линейных неравенств с одной переменной.
Функции
Область определения и множество значений функции. Способы задания
функций. График функции. Чтение свойств функции по её графику. Примеры
графиков функций, отражающих реальные процессы.
Линейная функция. Функции, описывающие прямую и обратную
пропорциональные зависимости, их графики.
Функции y = kx, y = kx + b, y = k/x, y = x3, y = √x, y = |x| и их свойства.
Кусочно-заданные функции.
9 КЛАСС
Числа и вычисления
Корень n-й степени и его свойства. Степень с рациональным
показателем и её свойства.
Алгебраические выражения
Тождественные преобразования выражений, содержащих корень n-й
степени. Тождественные преобразования выражений, содержащих степень с
рациональным показателем.
Квадратный трёхчлен. Корни квадратного трёхчлена. Разложение
квадратного трёхчлена на линейные множители.
Уравнения и неравенства
Биквадратные уравнения. Примеры применений методов равносильных
преобразований, замены переменной, графического метода при решении
уравнений 3-й и 4-й степеней.
Решение дробно-рациональных уравнений.
Решение систем уравнений с двумя переменными. Решение простейших
систем нелинейных уравнений с двумя переменными. Графический метод
решения системы нелинейных уравнений с двумя переменными. Система
двух нелинейных уравнений с двумя переменными как модель реальной
ситуации.
Числовые неравенства. Решение линейных неравенств. Доказательство
неравенств.
Квадратные неравенства с одной переменной. Решение квадратных
неравенств графическим методом и методом интервалов. Метод интервалов
для рациональных неравенств. Простейшие неравенства с параметром.
Решение текстовых задач с помощью неравенств, систем неравенств.
Неравенство с двумя переменными. Решение неравенства с двумя
переменными. Системы неравенств с двумя переменными. Графический
метод решения систем неравенств с двумя переменными.
Функции
Функция.
Свойства
функций:
нули
функции,
промежутки
знакопостоянства функции, промежутки возрастания и убывания функции,
чётные и нечётные функции, наибольшее и наименьшее значения функции.
Квадратичная функция и её свойства. Использование свойств
квадратичной функции для решения задач. Построение графика
квадратичной функции. Положение графика квадратичной функции в
зависимости от её коэффициентов. Графики функций y =ax2, y = a(x – m)2 и y
= a(x – m)2 +n. Построение графиков функций с помощью преобразований.
Дробно-линейная функция. Исследование функций.
Функция y = xn с натуральным показателем n и её график.
Числовые последовательности и прогрессии
Понятие числовой последовательности. Конечные и бесконечные
последовательности.
Ограниченная
последовательность.
Монотонно
возрастающая (убывающая) последовательность. Способы задания
последовательности: описательный, табличный, с помощью формулы n-го
члена, рекуррентный.
Арифметическая и геометрическая прогрессии. Свойства членов
арифметической и геометрической прогрессий. Формулы n-го члена
арифметической и геометрической прогрессий. Формулы суммы первых n
членов арифметической и геометрической прогрессий. Задачи на проценты,
банковские вклады, кредиты.
Представление о сходимости последовательности, о суммировании
бесконечно убывающей геометрической прогрессии.
Метод математической индукции. Простейшие примеры.
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Алгебра является одним из опорных курсов основного общего
образования: она обеспечивает изучение других дисциплин как естественнонаучного, так и гуманитарного циклов, её освоение необходимо для
продолжения образования и для повседневной жизни. Развитие у
обучающихся научных представлений о происхождении и сущности
алгебраических абстракций, способе отражения математической наукой
явлений и процессов в природе и обществе, роли математического
моделирования в научном познании и в практике способствует
формированию научного мировоззрения и качеств мышления, необходимых
для адаптации в современном цифровом обществе. Изучение алгебры
обеспечивает развитие умения наблюдать, сравнивать, находить
закономерности,
требует
критичности
мышления,
способности
аргументированно обосновывать свои действия, выводы, формулировать
утверждения. Освоение курса алгебры обеспечивает развитие логического
мышления обучающихся: они используют дедуктивные и индуктивные
рассуждения, обобщение и конкретизацию, абстрагирование и аналогию.
Обучение алгебре предполагает значительный объём самостоятельной
деятельности обучающихся, поэтому самостоятельное решение задач
обучающимися является реализацией деятельностного принципа обучения.
В структуре программы учебного курса «Алгебра» углублённого
изучения основное место занимают содержательно-методические линии:
«Числа и вычисления», «Алгебраические выражения», «Уравнения и
неравенства», «Функции». Каждая из этих содержательно-методических
линий развивается на протяжении трёх лет изучения курса, взаимодействуя с
другими его линиями. В ходе изучения курса обучающимся приходится
логически рассуждать, использовать теоретико-множественный язык. В связи
с этим в программу учебного курса «Алгебра» включены некоторые основы
логики, представленные во всех основных разделах математического
образования и способствующие овладению обучающимися основ
универсального математического языка. Содержательной и структурной
особенностью учебного курса «Алгебра» является его интегрированный
характер.
Содержание линии «Числа и вычисления» служит основой для
дальнейшего изучения математики, способствует развитию у обучающихся
логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, а
также приобретению практических навыков, необходимых для повседневной
жизни. Развитие понятия о числе на уровне основного общего образования
связано с рациональными и иррациональными числами, формированием
представлений о действительном числе. Завершение освоения числовой
линии отнесено к среднему общему образованию.
Содержание двух алгебраических линий – «Алгебраические выражения»
и «Уравнения и неравенства» способствует формированию у обучающихся
математического аппарата, необходимого для решения задач математики,
смежных предметов и окружающей реальности. На уровне основного общего
образования учебный материал группируется вокруг рациональных
выражений. Алгебра демонстрирует значение математики как языка для
построения математических моделей, описания процессов и явлений
реального мира. В задачи обучения алгебре входят также дальнейшее
развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для
освоения курса информатики, и овладение навыками дедуктивных
рассуждений. Преобразование символьных форм способствует развитию
воображения, способностей к математическому творчеству.
Содержание функционально-графической линии нацелено на получение
обучающимися знаний о функциях как важнейшей математической модели
для описания и исследования разнообразных процессов и явлений в природе
и обществе. Изучение материала способствует развитию у обучающихся
умения использовать различные выразительные средства языка математики –
словесного, символического, графического, вносит вклад в формирование
представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.
Углублённый
курс
алгебры
характеризуется
изучением
дополнительного теоретического аппарата и связанных с ним методов
решения задач. Алгебра является языком для описания объектов и
закономерностей, служит основой математического моделирования. При
этом сами объекты математических умозаключений и принятые в алгебре
правила их конструирования способствуют формированию умений
обосновывать и доказывать суждения, развивают математическую интуицию,
кратко и наглядно раскрывают механизм логических построений и учат их
применению. Тем самым алгебра занимает одно из ведущих мест в
формировании научно-теоретического мышления обучающихся.
Согласно учебному плану в 7–9 классах изучается учебный курс
«Алгебра», который включает следующие основные разделы содержания:
«Числа и вычисления», «Алгебраические выражения», «Уравнения и
неравенства», «Функции».
На изучение учебного курса «Алгебра» отводится 408 часов: в 7 классе
– 136 часов (4 часа в неделю), в 8 классе – 136 часов (4 часа в неделю), в 9
классе – 136 часов (4 часа в неделю).
ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОГО
КУРСА «АЛГЕБРА» НА УГЛУБЛЁННОМ УРОВНЕ ОСНОВНОГО
ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ
ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Личностные результаты освоения программы по математике
характеризуются в части:
1) патриотического воспитания:
проявлением интереса к прошлому и настоящему российской
математики, ценностным отношением к достижениям российских
математиков и российской математической школы, к использованию этих
достижений в других науках и прикладных сферах;
2) гражданского и духовно-нравственного воспитания:
готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его
прав, представлением о математических основах функционирования
различных структур, явлений, процедур гражданского общества (например,
выборы, опросы), готовностью к обсуждению этических проблем, связанных
с практическим применением достижений науки, осознанием важности
морально-этических принципов в деятельности учёного;
3) трудового воспитания:
установкой на активное участие в решении практических задач
математической направленности, осознанием важности математического
образования на протяжении всей жизни для успешной профессиональной
деятельности и развитием необходимых умений, осознанным выбором и
построением индивидуальной траектории образования и жизненных планов с
учётом личных интересов и общественных потребностей;
4) эстетического воспитания:
способностью к эмоциональному и эстетическому восприятию
математических объектов, задач, решений, рассуждений, умению видеть
математические закономерности в искусстве;
5) ценностей научного познания:
ориентацией в деятельности на современную систему научных
представлений об основных закономерностях развития человека, природы и
общества, пониманием математической науки как сферы человеческой
деятельности, этапов её развития и значимости для развития цивилизации,
овладением языком математики и математической культурой как средством
познания мира, овладением навыками исследовательской деятельности;
6) физического воспитания, формирования культуры здоровья и
эмоционального благополучия:
готовностью применять математические знания в интересах своего
здоровья, ведения здорового образа жизни (здоровое питание,
сбалансированный режим занятий и отдыха, регулярная физическая
активность), сформированностью навыка рефлексии, признанием своего
права на ошибку и такого же права другого человека;
7) экологического воспитания:
ориентацией на применение математических знаний для решения задач
в области сохранности окружающей среды, планирования поступков и
оценки их возможных последствий для окружающей среды, осознанием
глобального характера экологических проблем и путей их решения;
8) адаптации к изменяющимся условиям социальной и природной
среды:
готовностью к действиям в условиях неопределённости, повышению
уровня своей компетентности через практическую деятельность, в том числе
умение учиться у других людей, приобретать в совместной деятельности
новые знания, навыки и компетенции из опыта других;
необходимостью в формировании новых знаний, формулировать идеи,
понятия, гипотезы об объектах и явлениях, в том числе ранее неизвестных,
осознавать дефициты собственных знаний и компетентностей, планировать
своё развитие;
способностью осознавать стрессовую ситуацию, воспринимать
стрессовую ситуацию как вызов, требующий контрмер, корректировать
принимаемые решения и действия, формулировать и оценивать риски и
последствия, формировать опыт.
МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
В результате освоения программы по математике на уровне основного
общего образования у обучающегося будут сформированы метапредметные
результаты,
характеризующиеся
овладением
универсальными
познавательными
действиями,
универсальными
коммуникативными
действиями и универсальными регулятивными действиями.
Познавательные универсальные учебные действия
Базовые логические действия:
выявлять и характеризовать существенные признаки математических
объектов, понятий, отношений между понятиями, формулировать
определения понятий, устанавливать существенный признак классификации,
основания для обобщения и сравнения, критерии проводимого анализа;
воспринимать,
формулировать
и
преобразовывать
суждения:
утвердительные и отрицательные, единичные, частные и общие, условные;
выявлять математические закономерности, взаимосвязи и противоречия
в фактах, данных, наблюдениях и утверждениях, предлагать критерии для
выявления закономерностей и противоречий;
делать выводы с использованием законов логики, дедуктивных и
индуктивных умозаключений, умозаключений по аналогии;
разбирать доказательства математических утверждений (прямые и от
противного), проводить самостоятельно доказательства математических
фактов, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры,
применять метод математической индукции, обосновывать собственные
рассуждения;
выбирать способ решения учебной задачи (сравнивать несколько
вариантов решения, выбирать наиболее подходящий с учётом
самостоятельно выделенных критериев).
Базовые исследовательские действия:
использовать вопросы как исследовательский инструмент познания,
формулировать
вопросы,
фиксирующие
противоречие,
проблему,
самостоятельно устанавливать искомое и данное, формировать гипотезу,
аргументировать свою позицию, мнение;
проводить по самостоятельно составленному плану эксперимент,
исследование по установлению особенностей математического объекта,
зависимостей объектов между собой;
самостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатам
проведённого наблюдения, исследования, эксперимента, оценивать
достоверность полученных результатов, выводов и обобщений;
прогнозировать возможное развитие процесса, а также выдвигать
предположения о его развитии в новых условиях.
Работа с информацией:
выявлять недостаточность и избыточность информации, данных,
необходимых для решения задачи;
выбирать, анализировать, систематизировать и интерпретировать
информацию различных видов и форм представления;
выбирать форму представления информации и иллюстрировать
решаемые задачи схемами, диаграммами, иной графикой и их комбинациями;
оценивать надёжность информации по критериям, предложенным или
сформулированным самостоятельно.
Коммуникативные универсальные учебные действия
воспринимать и формулировать суждения в соответствии с условиями и
целями общения, ясно, точно, грамотно выражать свою точку зрения в
устных и письменных текстах, давать пояснения по ходу решения задачи,
комментировать полученный результат;
в ходе обсуждения задавать вопросы по существу обсуждаемой темы,
проблемы, решаемой задачи, высказывать идеи, нацеленные на поиск
решения, сопоставлять свои суждения с суждениями других участников
диалога, обнаруживать различие и сходство позиций, в корректной форме
формулировать разногласия, свои возражения;
представлять результаты решения задачи, эксперимента, исследования,
проекта, самостоятельно выбирать формат выступления с учётом задач
презентации и особенностей аудитории;
понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной
работы при решении учебных математических задач, принимать цель
совместной деятельности, планировать организацию совместной работы,
распределять виды работ, договариваться, обсуждать процесс и результат
работы, обобщать мнения нескольких людей;
участвовать в групповых формах работы (обсуждения, обмен мнений,
«мозговые штурмы» и иные); выполнять свою часть работы и
координировать свои действия с другими членами команды, оценивать
качество результата и качество своего вклада в общий результат по
критериям, сформулированным участниками взаимодействия.
Регулятивные универсальные учебные действия
Самоорганизация:
выявлять проблемы для решения в жизненных и учебных ситуациях,
ориентироваться в различных подходах принятия решений (индивидуальное,
групповое);
самостоятельно составлять план, алгоритм решения задачи (или его
часть), выбирать способ решения с учётом имеющихся ресурсов и
собственных возможностей, аргументировать и корректировать варианты
решений с учётом новой информации.
Самоконтроль, эмоциональный интеллект:
владеть способами самопроверки, самоконтроля процесса и результата
решения математической задачи, самомотивации и рефлексии;
предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении задачи,
вносить коррективы в деятельность на основе новых обстоятельств,
найденных ошибок, выявленных трудностей;
оценивать соответствие результата деятельности поставленной цели и
условиям, объяснять причины достижения или недостижения цели, находить
ошибку, давать оценку приобретённому опыту;
выражать эмоции при изучении математических объектов и фактов,
давать эмоциональную оценку решения задачи.
ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
К концу обучения в 7 классе обучающийся получит следующие предметные
результаты:
Числа и вычисления
Рациональные числа.
Переходить от одной формы записи чисел к другой (преобразовывать
десятичную дробь в обыкновенную, обыкновенную в десятичную, в
частности в бесконечную десятичную дробь).
Использовать понятия множества натуральных чисел, множества целых
чисел, множества рациональных чисел при решении задач, проведении
рассуждений и доказательств.
Понимать и объяснять смысл позиционной записи натурального числа.
Сравнивать и упорядочивать рациональные числа.
Выполнять, сочетая устные и письменные приёмы, арифметические
действия с рациональными числами, использовать свойства чисел и правила
действий, приёмы рациональных вычислений.
Выполнять действия со степенями с натуральными показателями.
Находить значения числовых выражений, содержащих рациональные
числа и степени с натуральным показателем, применять разнообразные
способы и приёмы вычисления, составлять и оценивать числовые выражения
при решении практических задач и задач из других учебных предметов.
Округлять числа с заданной точностью, а также по смыслу
практической ситуации, выполнять прикидку и оценку результата
вычислений, оценку значений числовых выражений, в том числе при
решении практических задач.
Решать текстовые задачи арифметическим способом, использовать
таблицы, схемы, чертежи, другие средства представления данных при
решении задач.
Решать практико-ориентированные задачи, связанные с отношением
величин, пропорциональностью величин, процентами, интерпретировать
результаты решения задач с учётом ограничений, связанных со свойствами
рассматриваемых объектов.
Делимость.
Доказывать и применять при решении задач признаки делимости на 2, 4,
8, 5, 3, 6, 9, 10, 11, признаки делимости суммы и произведения целых чисел.
Раскладывать на множители натуральные числа.
Свободно оперировать понятиями: чётное число, нечётное число,
взаимно простые числа.
Находить наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное
чисел и использовать их при решении задач, применять алгоритм Евклида.
Оперировать понятием остатка по модулю, применять свойства
сравнений по модулю.
Алгебраические выражения
Выражения с переменными.
Использовать алгебраическую терминологию и символику, применять
её в процессе освоения учебного материала.
Находить значения буквенных выражений при заданных значениях
переменных.
Использовать
понятие
тождества,
выполнять
тождественные
преобразования выражений, доказывать тождества.
Многочлены.
Выполнять преобразования целого выражения в многочлен
приведением подобных слагаемых, раскрытием скобок.
Выполнять действия (сложение, вычитание, умножение) с одночленами
и с многочленами, применять формулы сокращённого умножения (квадрат и
куб суммы, квадрат и куб разности, разность квадратов, сумма и разность
кубов), в том числе для упрощения вычислений.
Осуществлять разложение многочленов на множители с помощью
вынесения за скобки общего множителя, группировки слагаемых, применяя
формулы сокращённого умножения.
Применять преобразования многочленов для решения различных задач
из математики, смежных предметов, из реальной практики.
Использовать свойства степеней с натуральными показателями для
преобразования выражений.
Уравнения и неравенства
Решать линейные уравнения с одной переменной, применяя правила
перехода от исходного уравнения к равносильному ему. Проверять, является
ли число корнем уравнения.
Подбирать примеры пар чисел, являющихся решением линейного
уравнения с двумя переменными.
Строить в координатной плоскости график линейного уравнения с
двумя переменными, пользуясь графиком, приводить примеры решения
уравнения.
Решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными, в том
числе графически.
Составлять и решать линейное уравнение или систему линейных
уравнений по условию задачи, интерпретировать в соответствии с
контекстом задачи полученный результат.
Функции
Координаты и графики.
Изображать на координатной прямой точки, соответствующие заданным
координатам, лучи, отрезки, интервалы, записывать числовые промежутки на
алгебраическом языке.
Отмечать в координатной плоскости точки по заданным координатам.
Функции.
Строить графики линейных функций.
Описывать с помощью функций известные зависимости между
величинами: скорость, время, расстояние, цена, количество, стоимость,
производительность, время, объём работы.
Находить значение функции по значению её аргумента.
Понимать графический способ представления и анализа информации,
извлекать и интерпретировать информацию из графиков реальных процессов
и зависимостей.
Использовать свойства функций для анализа графиков реальных
зависимостей (нули функции, промежутки знакопостоянства функции,
промежутки возрастания и убывания функции, наибольшее и наименьшее
значения функции).
Использовать графики для исследования процессов и зависимостей, при
решении задач из других учебных предметов и реальной жизни.
К концу обучения в 8 классе обучающийся получит следующие предметные
результаты:
Числа и вычисления
Иррациональные числа.
Понимать и использовать представления о расширении числовых
множеств.
Свободно оперировать понятиями: квадратный корень, арифметический
квадратный корень, иррациональное число, находить, оценивать квадратные
корни,
используя
при
необходимости
калькулятор,
выполнять
преобразования выражений, содержащих квадратные корни, используя
свойства корней.
Использовать начальные представления о множестве действительных
чисел для сравнения, округления и вычислений, изображать действительные
числа точками на координатной прямой.
Использовать записи больших и малых чисел с помощью десятичных
дробей и степеней числа 10, записывать и округлять числовые значения
реальных величин с использованием разных систем измерений.
Делимость.
Свободно оперировать понятием остатка по модулю, применять
свойства сравнений по модулю, находить остатки суммы и произведения по
данному модулю.
Алгебраические выражения
Дробно-рациональные выражения.
Находить допустимые значения переменных в дробно-рациональных
выражениях.
Применять основное свойство рациональной дроби.
Выполнять приведение алгебраических дробей к общему знаменателю,
сложение, умножение, деление алгебраических дробей.
Выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.
Применять преобразования выражений для решения различных задач из
математики, смежных предметов, из реальной практики.
Степени.
Применять понятие степени с целым показателем, выполнять
преобразования выражений, содержащих степени с целым показателем.
Иррациональные выражения.
Находить допустимые значения переменных в выражениях, содержащих
арифметические квадратные корни.
Выполнять преобразования иррациональных выражений, используя
свойства корней.
Уравнения и неравенства
Решать квадратные уравнения.
Решать дробно-рациональные уравнения.
Решать линейные уравнения с параметрами, несложные системы
линейных уравнений с параметрами.
Проводить исследования уравнений и систем уравнений, в том числе с
применением графических представлений (устанавливать, имеет ли
уравнение или система уравнений решения, если имеет, то сколько, и
прочее).
Переходить от словесной формулировки задачи к её алгебраической
модели с помощью составления уравнения или системы уравнений,
интерпретировать в соответствии с контекстом задачи полученный результат.
Применять свойства числовых неравенств для сравнения, оценки,
решать линейные неравенства с одной переменной и их системы, давать
графическую иллюстрацию множества решений неравенства, системы
неравенств.
Функции
Понимать и использовать функциональные понятия и язык (термины,
символические обозначения), определять значение функции по значению
аргумента, определять свойства функции по её графику.
Строить графики функций , описывать свойства числовой функции по
её графику.
К концу обучения в 9 классе обучающийся получит следующие предметные
результаты:
Числа и вычисления
Свободно оперировать понятиями: корень n-й степени, степень с
рациональным показателем, находить корень n-й степени, степень с
рациональным показателем, используя при необходимости калькулятор,
применять свойства корня n-й степени, степени с рациональным показателем.
Использовать понятие множества действительных чисел при решении
задач, проведении рассуждений и доказательств.
Сравнивать и упорядочивать действительные числа, округлять
действительные числа, выполнять прикидку результата вычислений, оценку
числовых выражений.
Алгебраические выражения
Свободно оперировать понятием квадратного трёхчлена, находить
корни квадратного трёхчлена.
Раскладывать квадратный трёхчлен на линейные множители.
Уравнения и неравенства
Решать линейные и квадратные уравнения, уравнения, сводящиеся к
ним, дробно-рациональные уравнения.
Решать несложные квадратные уравнения с параметром.
Решать линейные неравенства, квадратные неравенства, использовать
метод интервалов, изображать решение неравенств на числовой прямой,
записывать решение с помощью символов.
Решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными и
системы двух уравнений, в которых одно уравнение не является линейным.
Решать несложные системы нелинейных уравнений с параметром.
Применять методы равносильных преобразований, замены переменной,
графического метода при решении уравнений 3-й и 4-й степеней.
Решать системы линейных неравенств, системы неравенств,
включающие квадратное неравенство, изображать решение системы
неравенств на числовой прямой, записывать решение с помощью символов.
Решать уравнения, неравенства и их системы, в том числе с
ограничениями, например, в целых числах.
Проводить исследования уравнений и систем уравнений, в том числе с
применением графических представлений (устанавливать, имеет ли
уравнение или система уравнений решения, если имеет, то сколько, и
прочее).
Решать текстовые задачи алгебраическим способом с помощью
составления уравнений, неравенств, их систем.
Использовать уравнения, неравенства и их системы для составления
математической модели реальной ситуации или прикладной задачи,
интерпретировать полученные результаты в заданном контексте.
Числовые последовательности и прогрессии
Свободно оперировать понятиями: зависимость, функция, график
функции, прямая пропорциональность, линейная функция, обратная
пропорциональность, парабола, гипербола, кусочно-заданная функция.
Исследовать функцию по её графику, устанавливать свойства функций:
область определения, множество значений, нули функции, промежутки
знакопостоянства, промежутки возрастания и убывания, чётность и
нечётность, наибольшее и наименьшее значения, асимптоты.
Распознавать квадратичную функцию по формуле, приводить примеры
квадратичных функций из реальной жизни, физики, геометрии.
Определять положение графика квадратичной функции в зависимости
от её коэффициентов.
Строить график квадратичной функции, описывать свойства
квадратичной функции по её графику.
Использовать свойства квадратичной функции для решения задач.
На примере квадратичной функции строить график функции y =af(kx +
b) + c с помощью преобразований графика функции y=f(x).
Иллюстрировать с помощью графика реальную зависимость или
процесс по их характеристикам.
Арифметическая и геометрическая прогрессии
Свободно оперировать понятиями: последовательность, арифметическая
и геометрическая прогрессии.
Задавать последовательности разными способами: описательным,
табличным, с помощью формулы n-го члена, рекуррентным.
Выполнять вычисления с использованием формул n-го члена
арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых n членов.
Изображать члены последовательности точками на координатной
плоскости.
Решать задачи, связанные с числовыми последовательностями, в том
числе задачи из реальной жизни (с использованием калькулятора, цифровых
технологий).
Распознавать и приводить примеры конечных и бесконечных
последовательностей, ограниченных последовательностей, монотонно
возрастающих (убывающих) последовательностей.
Иметь представление о сходимости последовательности, уметь находить
сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии.
Применять метод математической индукции при решении задач.
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
7 КЛАСС
Количество часов
№ п/п
Наименование разделов и тем
программы
Всего
Контрольные
работы
1
ЧИСЛА И ВЫЧИСЛЕНИЯ.
Рациональные числа (повторение)
11
1
2
ФУНКЦИИ. Координаты и
графики.Функции
17
1
3
АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ ВЫРАЖЕНИЯ.
Выражения с переменными
7
4
УРАВНЕНИЯ И СИСТЕМЫ
УРАВНЕНИЙ. Линейные уравнения
10
5
ЧИСЛА И ВЫЧИСЛЕНИЯ. Степень с
натуральным показателем
6
6
АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ ВЫРАЖЕНИЯ.
Многочлены
23
1
7
АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ ВЫРАЖЕНИЯ.
Формулы сокращённого умножения
14
1
8
ЧИСЛА И ВЫЧИСЛЕНИЯ. Делимость
10
9
ФУНКЦИИ. Линейная функция
16
1
10
УРАВНЕНИЯ И СИСТЕМЫ
УРАВНЕНИЙ. Системы линейных
уравнений
14
1
Практические
работы
Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/77e09b13
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/77e09b13
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/77e09b13
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/77e09b13
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/77e09b13
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/77e09b13
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/77e09b13
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/77e09b13
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/77e09b13
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/77e09b13
11
Повторение, обобщение,
систематизация знаний
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ
8
1
136
8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/77e09b13
0
8 КЛАСС
Количество часов
№ п/п
Наименование разделов и тем
программы
Всего
Контрольные
работы
1
УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА.
Неравенства
20
1
2
ЧИСЛА И ВЫЧИСЛЕНИЯ. Квадратный
корень
17
1
3
УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА.
Квадратные уравнения
17
1
4
АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ ВЫРАЖЕНИЯ.
Дробно-рациональные выражения
17
1
5
УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА.
Дробно-рациональные уравнения
19
1
6
ФУНКЦИИ
15
1
7
АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ ВЫРАЖЕНИЯ.
Степени
14
8
ЧИСЛА И ВЫЧИСЛЕНИЯ. Делимость
7
1
9
Повторение, обобщение,
систематизация знаний
10
1
136
8
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ
Практические
работы
Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/6d40b704
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/6d40b704
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/6d40b704
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/6d40b704
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/6d40b704
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/6d40b704
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/6d40b704
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/6d40b704
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/6d40b704
0
9 КЛАСС
Количество часов
№
п/п
Наименование разделов и тем
программы
Всего
Контрольные
работы
1
ФУНКЦИИ
25
1
2
УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА.
Квадратные неравенства
15
1
3
УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА.
Уравнения, неравенства и их системы
25
1
4
ЧИСЛОВЫЕ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ
И ПРОГРЕССИИ
25
1
5
АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ ВЫРАЖЕНИЯ.
Степень с рациональным показателем
12
1
6
Повторение, обобщение, систематизация
знаний
34
1
136
6
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ
Практические
работы
Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/133deaba
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/133deaba
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/133deaba
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/133deaba
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/133deaba
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/133deaba
0
ПОУРОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
7 КЛАСС
№
п/п
Количество часов
Тема урока
Всего
1
Повторение. Рациональные
числа
1
2
Повторение. Сравнение,
упорядочивание и
арифметические действия с
рациональными числами
1
3
Повторение. Числовая прямая,
модуль числа
1
4
Повторение. Проценты,
запись процентов в виде
дроби и дроби в виде
процентов
1
5
Повторение. Три основные
задачи на проценты
1
6
Повторение. Три основные
задачи на проценты
1
7
Повторение. Решение
текстовых задач
арифметическим способом
1
8
Повторение. Решение задач из
реальной практики на части,
дроби, проценты, применение
1
Контрольные
работы
Практические
работы
Дата
изучения
Электронные цифровые
образовательные ресурсы
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/33926902
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/fba3fad7
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/2a6f552b
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/eeee7517
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/a8dd2e1f
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/ae009860
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/73459c0c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/e8f7b535
отношений и пропорций при
решении задач
9
Повторение. Решение задач из
реальной практики на части,
дроби, проценты, применение
отношений и пропорций при
решении задач
1
10
Повторение. Реальные
зависимости; решение задач
на движение, работу, покупки,
налоги
1
11
Контрольная работа по теме
"Рациональные числа"
1
12
Координата точки на прямой
1
13
Числовые промежутки
1
14
Числовые промежутки
1
15
Расстояние между двумя
точками координатной
прямой
1
16
Прямоугольная система
координат. Абсцисса и
ордината точки на
координатной плоскости
1
17
Прямоугольная система
координат. Абсцисса и
ордината точки на
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/1125b3e3
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f3c1cefa
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/577c44c3
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/75e93948
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/bcbb7941
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f6c6070c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7efdfd1c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/b9eded96
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/b32bcda3
координатной плоскости
18
Примеры графиков, заданных
формулами
1
19
Примеры графиков, заданных
формулами
1
20
Чтение графиков реальных
зависимостей
1
21
Функциональные зависимости
между величинами
1
22
Понятие функции. Функция
как математическая модель
реального процесса
1
23
Понятие функции. Функция
как математическая модель
реального процесса
1
24
Понятие функции. Функция
как математическая модель
реального процесса
1
25
Область определения и
область значений функции
1
26
Область определения и
область значений функции
1
27
Способы задания функции
1
28
График функции
1
29
Контрольная работа по теме
"Координаты и
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8e566725
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8e566725
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/add42e1a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/399486d6
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/d08d33da
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/ec27f703
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/b951dcc6
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/b51c9ad0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f7bde192
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/84d1f13d
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/17e3cf26
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/69768400
графики.Функции"
30
Выражение с переменными.
Значение выражения с
переменными
1
31
Выражение с переменными.
Значение выражения с
переменными
1
32
Выражение с переменными.
Значение выражения с
переменными
1
33
Представление зависимости
между величинами в виде
формулы
1
34
Представление зависимости
между величинами в виде
формулы
1
35
Вычисления по формулам
1
36
Вычисления по формулам
1
37
Уравнение с одной
переменной. Корень
уравнения
1
38
Свойства уравнений с одной
переменной
1
39
Свойства уравнений с одной
переменной
1
40
Равносильность уравнений
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f4ad2f98
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/637eaf29
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/4a51a482
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/b50dfb83
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/d455ec7d
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/21329819
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/a19718d5
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/2cfa2578
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/db13ed37
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/42fc80d4
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/941ec3c5
41
Уравнение как
математическая модель
реальной ситуации
1
42
Число корней линейного
уравнения
1
43
Число корней линейного
уравнения
1
44
Решение текстовых задач с
помощью линейных
уравнений
1
45
Линейное уравнение,
содержащее знак модуля
1
46
Контрольная работа по темам
"Выражения с переменными",
"Линейные уравнения"
1
47
Степень с натуральным
показателем
1
48
Свойства степени с
натуральным показателем
1
49
Свойства степени с
натуральным показателем
1
50
Свойства степени с
натуральным показателем
1
51
Запись числа в десятичной
позиционной системе
счисления
1
52
Запись числа в десятичной
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/ba1a9158
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/265c6984
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7bf1a6f2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/3f47df53
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/5e622ca5
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/0a2d19c8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/ececd6f0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/544ee370
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/464c8d47
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/d24f2e6a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/fc6f6868
Библиотека ЦОК
позиционной системе
счисления
https://m.edsoo.ru/75e2d600
53
Одночлены. Одночлен
стандартного вида. Степень
одночлена
1
54
Одночлены. Одночлен
стандартного вида. Степень
одночлена
1
55
Многочлены. Многочлен
стандартного вида. Степень
многочлена
1
56
Многочлены. Многочлен
стандартного вида. Степень
многочлена
1
57
Сложение и вычитание
многочленов
1
58
Сложение и вычитание
многочленов
1
59
Сложение и вычитание
многочленов
1
60
Умножение и деление
многочленов
1
61
Умножение и деление
многочленов
1
62
Умножение и деление
многочленов
1
63
Умножение и деление
многочленов
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/353073de
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/91928350
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/5b0ab67c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f089268b
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/9d200635
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f4564f5e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/2580eb67
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/9c5782fa
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/5848f972
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/42e5476a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/54de7288
64
Преобразование целого
выражения в многочлен
1
65
Преобразование целого
выражения в многочлен
1
66
Преобразование целого
выражения в многочлен
1
67
Корни многочлена
1
68
Корни многочлена
1
69
Тождество. Тождественные
преобразования
алгебраических выражений
1
70
Тождество. Тождественные
преобразования
алгебраических выражений
1
71
Тождество. Тождественные
преобразования
алгебраических выражений
1
72
Тождество. Тождественные
преобразования
алгебраических выражений
1
73
Тождество. Тождественные
преобразования
алгебраических выражений
1
74
Доказательство тождеств
1
75
Контрольная работа по темам
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/35c66869
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c6a6cdf9
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/4c886f22
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f1ec8044
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/d96f328f
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/386961a4
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/5f80fed0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/2c628e8f
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/516c60cc
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8b4509ae
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/2fa4e7af
1
Библиотека ЦОК
"Степень с натуральным
показателем", "Многочлены"
https://m.edsoo.ru/1d3f3417
76
Квадрат суммы и квадрат
разности двух выражений
1
77
Квадрат суммы нескольких
выражений
1
78
Куб суммы и куб разности
двух выражений
1
79
Разность квадратов двух
выражений
1
80
Произведение разности и
суммы двух выражений
1
81
Произведение разности и
суммы двух выражений
1
82
Сумма и разность кубов двух
выражений
1
83
Сумма и разность кубов двух
выражений
1
84
Разложение многочлена на
множители
1
85
Произведение разности
суммы двух выражений,
сумма и разность кубов двух
выражений
1
86
Разложение многочлена на
множители
1
87
Вынесение общего множителя
за скобки
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/6fb067fd
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/bda0e3bb
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/0a860ffb
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/3ca88a25
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/b7c55369
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/90888a13
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/d96daf29
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/926125000000
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/22e93da2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/0a52dea1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/9781ab25
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/ea75a23f
88
Метод группировки
1
89
Контрольная работа по теме
"Формулы сокращенного
умножения"
1
90
Делимость целых чисел.
Свойства делимости
1
91
Делимость целых чисел.
Свойства делимости
1
92
Простые и составные числа.
Чётные и нечётные числа
1
93
Признаки делимости на 2, 4,
8, 5, 3, 6, 9, 10, 11
1
94
Признаки делимости на 2, 4,
8, 5, 3,6, 9, 10, 11
1
95
Признаки делимости суммы и
произведения целых чисел
при решении задач
1
96
Наибольший общий делитель
и наименьшее общее кратное
двух чисел
1
97
Взаимно простые числа
1
98
Алгоритм Евклида. Деление с
остатком
1
99
Сравнения целых чисел по
модулю натурального числа
1
100
Линейная функция, её
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/3a40b1cb
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/07d38a8c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/08e730f5
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/bad2c132
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/60be55f1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/9f5ccce3
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/9007290
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/93a99bd9
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a630e47
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/9aaef77f
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c87035fb
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f9d5b3a6
Библиотека ЦОК
свойства
https://m.edsoo.ru/41aa7bb3
101
Линейная функция, её
свойства
1
102
Линейная функция, её
свойства
1
103
График линейной функции
1
104
График линейной функции
1
105
График линейной функции
1
106
График линейной функции
1
107
График функции y = | x |
1
108
График функции y = | x |
1
109
График функции y = | x |
1
110
График функции y = | x |
1
111
Кусочно-заданные функции
1
112
Кусочно-заданные функции
1
113
Кусочно-заданные функции
1
114
Кусочно-заданные функции
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/4e21f9b0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/e8437668
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f5e53469
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/18ad2ac8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f8195d52
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c8ba5ab4
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/ecff8e85
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/bb45db77
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/da73dc7f
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/5ac03aee
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/85edbbd4
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/99d09b30
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/635cc345
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7acbfc82
115
Контрольная работа по темам
"Делимость", "Линейная
функция"
1
116
Уравнение с двумя
переменными
1
117
Уравнение с двумя
переменными
1
118
График линейного уравнения
с двумя переменными
1
119
График линейного уравнения
с двумя переменными
1
120
Системы линейных уравнений
с двумя переменными
1
121
Системы линейных уравнений
с двумя переменными
1
122
Графический метод решения
системы линейных уравнений
с двумя переменными
1
123
Графический метод решения
системы линейных уравнений
с двумя переменными
1
124
Решение систем линейных
уравнений с двумя
переменными методом
подстановки и методом
сложения
1
125
Решение систем линейных
уравнений с двумя
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/59839575
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/0b833c48
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8aa0563b
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f531d258
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/052a49ec
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/21e9d205
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/aca95fa8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/1ed426df
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/2e93b7ef
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/a8e82568
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/bb15461c
переменными методом
подстановки и методом
сложения
126
Решение систем линейных
уравнений с двумя
переменными методом
подстановки и методом
сложения
1
127
Решение систем линейных
уравнений с двумя
переменными методом
подстановки и методом
сложения
1
128
Система двух линейных
уравнений с двумя
переменными как модель
реальной ситуации
1
129
Контрольная работа по теме
"Системы линейных
уравнений"
1
130
Повторение и обобщение.
Выражения с переменными
1
131
Повторение и обобщение.
Степень с натуральным
показателем
1
132
Повторение и обобщение.
Одночлены и многочлены.
Тождественные
преобразования
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/fb0df920
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/e04bbe00
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/fcd17b39
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/9c548408
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/deb480ca
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c333abcb
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/9632cb84
алгебраических выражений
133
Повторение и обобщение.
Формулы сокращённого
умножения
1
134
Повторение и обобщение.
Координаты и графики.
1
135
Повторение и обобщение.
Линейная функция и её
свойства
1
136
Итоговая контрольная работа
1
137
Повторение и обобщение.
Решение систем линейных
уравнений с двумя
переменными
1
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ
137
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/e7992533
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/4dc4df36
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/d7eebf0a
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/1c5342f4
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/ac20936a
8
0
8 КЛАСС
Количество часов
№
п/п
Тема урока
Всего
1
Числовые неравенства
1
2
Свойства числовых неравенств
1
3
Свойства числовых неравенств
1
4
Доказательство неравенств
1
5
Неравенство с переменной.
Строгие и нестрогие неравенства
1
6
Неравенство с переменной.
Строгие и нестрогие неравенства
1
7
Сложение и умножение числовых
неравенств. Оценивание значения
выражения
1
8
Сложение и умножение числовых
неравенств. Оценивание значения
выражения
1
9
Понятие о решении неравенства с
одной переменной. Множество
решений неравенства
1
10
Понятие о решении неравенства с
1
Контрольные
работы
Практические
работы
Дата
изучения
Электронные
цифровые
образовательные
ресурсы
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/05b2f9e1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/4549afe0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f3b932b2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/79a18eb2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/6dfe6b28
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/5d53d93b
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/a04ef86a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/1c0a2b5d
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/aa638704
Библиотека ЦОК
одной переменной. Множество
решений неравенства
https://m.edsoo.ru/4df1faa0
11
Равносильные неравенства.
Неравенство-следствие
1
12
Числовые промежутки
1
13
Линейное неравенство с одной
переменной и множество его
решений
1
14
Решение линейных неравенств с
одной переменной
1
15
Решение линейных неравенств с
одной переменной
1
16
Решение линейных неравенств с
одной переменной
1
17
Системы линейных неравенств с
одной переменной
1
18
Системы линейных неравенств с
одной переменной
1
19
Решение текстовых задач с
помощью линейных неравенств с
одной переменной
1
20
Контрольная работа по теме
"Неравенства"
1
21
Квадратные корни
1
22
Арифметический квадратный
корень и его свойства
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/3a17ce2c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/80735150
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f0262587
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/3ceb586b
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c91ac5f2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/59248dbe
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/a0eba498
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/98bf65c2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/93d78c5b
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/a90aff13
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/4112736f
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/1970379e
23
Арифметический квадратный
корень и его свойства
1
24
Понятие иррационального числа.
Действия с иррациональными
числами
1
25
Свойства действий с
иррациональными числами
1
26
Свойства действий с
иррациональными числами
1
27
Свойства действий с
иррациональными числами
1
28
Сравнение иррациональных чисел
1
29
Сравнение иррациональных чисел
1
30
Множество действительных
чисел. Представления о
расширениях числовых множеств
1
31
Допустимые значения
переменных в выражениях,
содержащих арифметические
квадратные корни
1
32
Допустимые значения
переменных в выражениях,
содержащих арифметические
квадратные корни
1
33
Тождественные преобразования
выражений, содержащих
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/16109afa
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/cd0cd78c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/ca58bc78
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/acb64581
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/bc7f36a8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7b26d3b0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c5bd43e0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/51f76b1d
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/de922590
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c1f762ee
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/16765140
арифметические квадратные
корни
34
Тождественные преобразования
выражений, содержащих
арифметические квадратные
корни
1
35
Тождественные преобразования
выражений, содержащих
арифметические квадратные
корни
1
36
Тождественные преобразования
выражений, содержащих
арифметические квадратные
корни
1
37
Контрольная работа по теме
"Квадратный корень"
1
38
Квадратное уравнение
1
39
Формула корней квадратного
уравнения. Количество
действительных корней
квадратного уравнения
1
40
Формула корней квадратного
уравнения. Количество
действительных корней
квадратного уравнения
1
41
Формула корней квадратного
уравнения. Количество
действительных корней
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/cdd27cb8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/57be760d
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/e39412ea
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/9483f887
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/53191c0b
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/02455db5
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7d6cdfb2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/1c76389f
квадратного уравнения
42
Формула корней квадратного
уравнения. Количество
действительных корней
квадратного уравнения
1
43
Теорема Виета
1
44
Теорема Виета
1
45
Уравнения, сводимые к линейным
уравнениям или к квадратным
уравнениям
1
46
Уравнения, сводимые к линейным
уравнениям или к квадратным
уравнениям
1
47
Квадратное уравнение с
параметром
1
48
Решение квадратных уравнений с
параметрами
1
49
Решение квадратных уравнений с
параметрами
1
50
Решение квадратных уравнений,
содержащих знак модуля
1
51
Решение квадратных уравнений,
содержащих знак модуля
1
52
Уравнение как математическая
модель реальной ситуации
1
53
Решение текстовых задач с
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/5fe60585
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/4c7c44b5
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/a76e9038
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/4fb6bbc1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/3af662c6
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a55ecf0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/105b6317
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/47da856a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/3f000b93
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/51525b4b
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/20a5fe85
Библиотека ЦОК
помощью квадратных уравнений
https://m.edsoo.ru/9f3d34e0
54
Контрольная работа по теме
"Квадратные уравнения"
1
55
Рациональные выражения
1
56
Тождественные преобразования
рациональных выражений
1
57
Тождественные преобразования
рациональных выражений
1
58
Тождественные преобразования
рациональных выражений
1
59
Тождественные преобразования
рациональных выражений
1
60
Алгебраическая дробь.
Допустимые значения
переменных в дробнорациональных выражениях
1
61
Алгебраическая дробь.
Допустимые значения
переменных в дробнорациональных выражениях
1
62
Алгебраическая дробь.
Допустимые значения
переменных в дробнорациональных выражениях
1
63
Основное свойство
алгебраической дроби
1
64
Основное свойство
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/4eeabf05
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/e7b471bc
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/76eca410
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/4f03b9c1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/14361971
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/28163198
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/4a1cc260
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/4ede5c94
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/65188f61
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/753cb03c
Библиотека ЦОК
алгебраической дроби
https://m.edsoo.ru/9bed7fd1
65
Сложение и вычитание
алгебраических дробей
1
66
Сложение и вычитание
алгебраических дробей
1
67
Умножение и деление
алгебраических дробей
1
68
Умножение и деление
алгебраических дробей
1
69
Умножение и деление
алгебраических дробей
1
70
Возведение алгебраической дроби
в степень
1
71
Контрольная работа по теме
"Дробно-рациональные
выражения"
1
72
Дробно-рациональные уравнения
1
73
Решение дробно-рациональных
уравнений, сводящихся к
линейным уравнениям
1
74
Решение дробно-рациональных
уравнений, сводящихся к
линейным уравнениям
1
75
Решение дробно-рациональных
уравнений, сводящихся к
линейным уравнениям
1
76
Решение дробно-рациональных
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/44d36cf1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/852a7f59
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8664f031
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/5f478ca4
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/79aaddfc
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/3ca7ef46
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/29a864b8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/988d8b72
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/20ce2887
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/2f91c093
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/beafd17c
Библиотека ЦОК
уравнений, сводящихся к
квадратным уравнениям
https://m.edsoo.ru/246c4982
77
Решение дробно-рациональных
уравнений, сводящихся к
квадратным уравнениям
1
78
Решение дробно-рациональных
уравнений, сводящихся к
квадратным уравнениям
1
79
Решение дробно-рациональных
уравнений методом замены
переменной
1
80
Решение дробно-рациональных
уравнений методом замены
переменной
1
81
Решение дробно-рациональных
уравнений методом замены
переменной
1
82
Решение дробно-рациональных
уравнений методом замены
переменной
1
83
Решение текстовых задач с
помощью дробно-рациональных
уравнений
1
84
Решение текстовых задач с
помощью дробно-рациональных
уравнений
1
85
Решение текстовых задач с
помощью дробно-рациональных
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/daff5e22
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/927f8fc6
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/67a4063e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/1d27e354
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/002cf04c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f7cd7e78
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/0e786da3
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/262e4af7
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/6d100a76
уравнений
86
Решение текстовых задач с
помощью дробно-рациональных
уравнений
1
87
Решение текстовых задач с
помощью дробно-рациональных
уравнений
1
88
Решение текстовых задач с
помощью дробно-рациональных
уравнений
1
89
Графическая интерпретация
уравнений с двумя переменными
1
90
Контрольная работа по теме
"Дробно-рациональные
уравнения"
1
91
Область определения и множество
значений функции
1
92
Область определения и множество
значений функции
1
93
Способы задания функций
1
94
График функции
1
95
Чтение свойств функции по её
графику. Примеры графиков
функций, отражающих реальные
процессы
1
96
Функции, описывающие прямую
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/62d9258c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c8ae2716
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/4006b32c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/b0a2c810
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/1aad97be
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/72d8d178
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7930bc78
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/648634ec
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/bc183968
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/5a3c0b26
Библиотека ЦОК
и обратную пропорциональные
зависимости, их графики
https://m.edsoo.ru/7d59a787
97
Функции, описывающие прямую
и обратную пропорциональные
зависимости, их графики
1
98
Функции, описывающие прямую
и обратную пропорциональные
зависимости, их графики
1
99
Функция y = х2 и её свойства
1
100
Функция y = x2 и её свойства
1
101
Функция y = x3 и её свойства
1
102
Функция y =к/х и её свойства
1
103
Функция y =к/х и её свойства
1
104
Функция y =vх и её свойства
1
105
Контрольная работа по теме
"Функции"
1
106
Степень с целым показателем
1
107
Свойства степени с целым
показателем
1
108
Свойства степени с целым
показателем
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/a700fb4a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c8f8fdf6
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/a88a94b3
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/75c41a0a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/228c3831
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/2d0b876c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/70159503
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/1b220999
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/77c6ef63
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/6c8839ea
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/bd6e2e1c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/ceae927f
109
Свойства степени с целым
показателем
1
110
Преобразование выражений,
содержащих степени с целым
показателем
1
111
Преобразование выражений,
содержащих степени с целым
показателем
1
112
Преобразование выражений,
содержащих степени с целым
показателем
1
113
Стандартный вид числа
1
114
Стандартный вид числа
1
115
Действия с числами, записанными
в стандартном виде
1
116
Действия с числами, записанными
в стандартном виде
1
117
Размеры объектов окружающего
мира, длительность процессов в
окружающем мире
1
118
Размеры объектов окружающего
мира, длительность процессов в
окружающем мире
1
119
Размеры объектов окружающего
мира, длительность процессов в
окружающем мире
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/54faad53
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/53d921e6
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/46fbf966
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f5e6081b
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/6a9ab72b
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/3121ecfe
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/b0c28e40
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/73cd08d3
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/9c11128a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/3b40070d
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/357b102d
120
Деление с остатком
1
121
Сравнения целых чисел по
модулю натурального числа
1
122
Сравнения целых чисел по
модулю натурального числа
1
123
Свойства сравнений по модулю
1
124
Свойства сравнений по модулю
1
125
Остатки суммы и произведения по
данному модулю
1
126
Контрольная работа по темам
"Степени", "Делимость"
1
127
Повторение и обобщение.
Решение линейных неравенств с
одной переменной и систем
линейных неравенств с одной
переменной
1
128
Повторение и обобщение.
Решение линейных неравенств с
одной переменной и систем
линейных неравенств с одной
переменной
1
129
Повторение и обобщение.
Тождественные преобразования
выражений, содержащих
арифметические квадратные
корни
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/680dd020
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/35e68128
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/56c3d6a8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/052fb520
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c519bbf7
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/bb297bac
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f0589d9e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/04aa7dfb
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8b5316ec
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8cbe4cfe
130
Повторение и обобщение.
Решение квадратных уравнений.
Решение текстовых задач с
помощью квадратных уравнений
1
131
Повторение и обобщение.
Решение задач из реальной жизни
1
132
Повторение и обобщение.
Тождественные преобразования
рациональных выражений
1
133
Повторение и обобщение.
Решение дробно-рациональных
уравнений, сводящихся к
линейным или к квадратным
уравнениям. Решение текстовых
задач с помощью дробнорациональных уравнений
1
134
Повторение и обобщение.
Решение текстовых задач
различными способами
1
135
Итоговая контрольная работа
1
136
Повторение и обобщение.
Решение задач из реальной жизни
1
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ
136
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8316894c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/1aa74ca6
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/d87c1b96
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/45dc757f
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f14c101e
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/1e1a2a62
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/b7228af5
8
0
9 КЛАСС
Количество часов
№
п/п
Тема урока
Всего
1
Функция. Свойства функций: нули
функции, промежутки
знакопостоянства функции,
промежутки возрастания и
убывания функции, чётные и
нечётные функции, наибольшее и
наименьшее значения функции
1
2
Функция. Свойства функций: нули
функции, промежутки
знакопостоянства функции,
промежутки возрастания и
убывания функции, чётные и
нечётные функции, наибольшее и
наименьшее значения функции
1
3
Построение графиков функций с
помощью преобразований
1
4
Построение графиков функций с
помощью преобразований
1
5
Квадратный трёхчлен. Корни
квадратного трёхчлена
1
6
Разложение квадратного трёхчлена
на линейные множители
1
Контрольные
работы
Практические
работы
Дата
изучения
Электронные
цифровые
образовательные
ресурсы
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/d90f2e4e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/b3732c65
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/97eaec2e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/ea04324c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/71798cd2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/de57a4e0
7
Разложение квадратного трёхчлена
на линейные множители
1
8
Квадратичная функция и её
свойства
1
9
Парабола, координаты вершины
параболы, ось симметрии параболы
1
10
Построение графика квадратичной
функции
1
11
Построение графика квадратичной
функции
1
12
Построение графика квадратичной
функции
1
13
Положение графика квадратичной
функции в зависимости от её
коэффициентов
1
14
Положение графика квадратичной
функции в зависимости от её
коэффициентов
1
15
Использование свойств
квадратичной функции для
решения задач
1
16
Использование свойств
квадратичной функции для
решения задач
1
17
Использование свойств
квадратичной функции для
решения задач
1
18
Степенные функции с
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/0b248ca2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/6215f410
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c456e08e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/11f6adfa
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c88a279d
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/3577ad2b
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/2a984bdc
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/101baa55
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/15c522bb
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/bef7b49f
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/4ce8cf0d
Библиотека ЦОК
натуральными показателями, их
графики и свойства
https://m.edsoo.ru/92821150
19
Степенные функции с
натуральными показателями, их
графики и свойства
1
20
Степенные функции с
натуральными показателями, их
графики и свойства
1
21
Степенные функции с
натуральными показателями, их
графики и свойства
1
22
Графики функций: y = √x , y = ³√x ,
y=|x|
1
23
Графики функций: y =√x , y = ³√x ,
y=|x|
1
24
Графики функций: y = √x , y = ³√x ,
y=|x|
1
25
Контрольная работа по теме
"Функции"
1
26
Понятие о решении неравенства с
одной переменной. Множество
решений неравенства
1
27
Квадратные неравенства с одной
переменной
1
28
Квадратные неравенства с одной
переменной
1
29
Решение неравенств графическим
методом и методом интервалов
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/dc16d347
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/fb7b3ef2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/e35ab595
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/845c3cd8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/4ddd9180
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c711bddf
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/4eacc9b5
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/cfb115b6
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/bf85efbf
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/36721ec3
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/d68f067e
30
Решение неравенств графическим
методом и методом интервалов
1
31
Неравенства, содержащие знак
модуля
1
32
Неравенства, содержащие знак
модуля
1
33
Системы неравенств с одной
переменной
1
34
Системы неравенств с одной
переменной
1
35
Решение текстовых задач с
помощью неравенств, систем
неравенств
1
36
Решение текстовых задач с
помощью неравенств, систем
неравенств
1
37
Неравенство с двумя переменными.
Решение неравенства с двумя
переменными
1
38
Графический метод решения
систем неравенств с двумя
переменными
1
39
Системы неравенств с двумя
переменными
1
40
Контрольная работа по теме
"Квадратные неравенства"
1
41
Биквадратные уравнения
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/060b1779
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7782d1d2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f13ce6ca
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/20a68a45
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/d72b241f
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f1eecaff
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/29ea1a05
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/a555d73b
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/28bab74d
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/bf38d029
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/4244257d
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/ba8b4827
42
Примеры применений методов
равносильных преобразований,
замены переменной, графического
метода при решении уравнений 3-й
и 4-й степеней
1
43
Примеры применений методов
равносильных преобразований,
замены переменной, графического
метода при решении уравнений 3-й
и 4-й степеней
1
44
Примеры применений методов
равносильных преобразований,
замены переменной, графического
метода при решении уравнений 3-й
и 4-й степеней
1
45
Решение дробно-рациональных
уравнений и неравенств
1
46
Решение дробно-рациональных
уравнений и неравенств
1
47
Решение дробно-рациональных
уравнений и неравенств
1
48
Решение дробно-рациональных
уравнений и неравенств
1
49
Решение систем уравнений с двумя
переменными
1
50
Решение систем уравнений с двумя
переменными
1
51
Решение простейших систем
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8cc6f335
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/d3127b99
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/e06bdafc
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c62a3d83
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/e633ff10
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/9b27174d
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7b73895d
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/cc8df2f9
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/3bef3efc
Библиотека ЦОК
нелинейных уравнений с двумя
переменными
https://m.edsoo.ru/c06799ac
52
Решение простейших систем
нелинейных уравнений с двумя
переменными
1
53
Решение простейших систем
нелинейных уравнений с двумя
переменными
1
54
Решение простейших систем
нелинейных уравнений с двумя
переменными
1
55
Графический метод решения
системы нелинейных уравнений с
двумя переменными
1
56
Графический метод решения
системы нелинейных уравнений с
двумя переменными
1
57
Система двух нелинейных
уравнений с двумя переменными
как модель реальной ситуации
1
58
Система двух нелинейных
уравнений с двумя переменными
как модель реальной ситуации
1
59
Система двух нелинейных
уравнений с двумя переменными
как модель реальной ситуации
1
60
Система двух нелинейных
уравнений с двумя переменными
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/d9e8af79
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/a0409350
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7910b721
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/68e900a3
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/b3113be3
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/74a77c73
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/30731862
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a6d5954
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/ce8950b3
как модель реальной ситуации
61
Система нелинейных уравнений с
параметром
1
62
Система нелинейных уравнений с
параметром
1
63
Система нелинейных уравнений с
параметром
1
64
Простейшие неравенства с двумя
переменными и их системы
1
65
Контрольная работа по теме
"Уравнения, неравенства и их
системы"
1
66
Понятие числовой
последовательности. Конечные и
бесконечные последовательности
1
67
Ограниченная последовательность.
Монотонно возрастающая
(убывающая) последовательность
1
68
Способы задания
последовательности: описательный,
табличный, с помощью формулы nго члена, рекуррентный
1
69
Арифметическая и геометрическая
прогрессии
1
70
Арифметическая и геометрическая
прогрессии
1
71
Свойства членов арифметической и
геометрической прогрессий
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/dbd6342b
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/60ebb1f3
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/40bd4935
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7ccf2559
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/3fca3696
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/d5c2560d
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/74049546
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/027a3fa4
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/ad57c055
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8017f902
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/fb577805
72
Свойства членов арифметической и
геометрической прогрессий
1
73
Формулы n-го члена
арифметической и геометрической
прогрессий
1
74
Формулы n-го члена
арифметической и геометрической
прогрессий
1
75
Формулы n-го члена
арифметической и геометрической
прогрессий
1
76
Формулы суммы первых n членов
арифметической и геометрической
прогрессий
1
77
Формулы суммы первых n членов
арифметической и геометрической
прогрессий
1
78
Формулы суммы первых n членов
арифметической и геометрической
прогрессий
1
79
Задачи на проценты, банковские
вклады и кредиты
1
80
Задачи на проценты, банковские
вклады и кредиты
1
81
Задачи на проценты, банковские
вклады и кредиты
1
82
Задачи на проценты, банковские
вклады и кредиты
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c79443ad
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/b01a67a2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/77dee84a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c72ef6bf
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/9492847
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/e4c9ad63
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/a594233e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/38f5c6d2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/64f7e085
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c4a9eb67
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/e3f6d855
83
Задачи на проценты, банковские
вклады и кредиты
1
84
Задачи на проценты, банковские
вклады и кредиты
1
85
Задачи на проценты, банковские
вклады и кредиты
1
86
Представление о сходимости
последовательности, о
суммировании бесконечно
убывающей геометрической
прогрессии
1
87
Представление о сходимости
последовательности, о
суммировании бесконечно
убывающей геометрической
прогрессии
1
88
Метод математической индукции
1
89
Метод математической индукции
1
90
Контрольная работа по теме
"Числовые последовательности и
прогрессии"
1
91
Корень n-й степени. Свойства
корня n-й степени
1
92
Корень n-й степени. Свойства
корня n-й степени
1
93
Корень n-й степени. Свойства
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/b19754bd
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/bcf88abf
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/ccf0d1fc
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/d5895ad1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/133bae23
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/feb21fdd
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/a0dcf477
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/9e0dd430
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/6e5a5af5
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/b32c69f2
Библиотека ЦОК
корня n-й степени
https://m.edsoo.ru/0aa0c138
94
Степень с рациональным
показателем и её свойства
1
95
Степень с рациональным
показателем и её свойства
1
96
Степень с рациональным
показателем и её свойства
1
97
Тождественные преобразования
выражений, содержащих корень n-й
степени
1
98
Тождественные преобразования
выражений, содержащих корень n-й
степени
1
99
Тождественные преобразования
выражений, содержащих корень n-й
степени
1
100
Тождественные преобразования
выражений, содержащих степень с
рациональным показателем
1
101
Тождественные преобразования
выражений, содержащих степень с
рациональным показателем
1
102
Контрольная работа по теме
"Степень с рациональным
показателем"
1
103
Повторение и обобщение. Числа и
вычисления (запись, сравнение,
действия с действительными
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/5325ca3a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/4882d830
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/53b617b8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/ebad7498
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/ca7892bc
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/bdf8871d
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/b13a49e9
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/a18095d9
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/2a2ba4d9
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/07eea449
числами, числовая прямая)
104
Повторение и обобщение. Числа и
вычисления (запись, сравнение,
действия с действительными
числами, числовая прямая)
1
105
Повторение и обобщение. Числа и
вычисления (проценты, отношения,
пропорции)
1
106
Повторение и обобщение. Числа и
вычисления (проценты, отношения,
пропорции)
1
107
Повторение и обобщение. Числа и
вычисления (решение задач из
реальной жизни)
1
108
Повторение и обобщение. Числа и
вычисления (решение задач из
реальной жизни)
1
109
Повторение и обобщение. Числа и
вычисления (округление,
приближение, оценка)
1
110
Повторение и обобщение.
Текстовые задачи (решение
текстовых задач арифметическим и
алгебраическим способами)
1
111
Повторение и обобщение.
Текстовые задачи (решение
текстовых задач арифметическим и
алгебраическим способами)
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/69d23450
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/facf7c03
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/5d2df02d
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/dad1ae58
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/efa0e730
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/5fd671b7
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/a527aa4b
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/75c20ae0
112
Повторение и обобщение.
Текстовые задачи (решение
текстовых задач арифметическим и
алгебраическим способами)
1
113
Повторение и обобщение.
Текстовые задачи (решение
текстовых задач арифметическим и
алгебраическим способами)
1
114
Повторение и обобщение.
Текстовые задачи (решение
текстовых задач арифметическим и
алгебраическим способами)
1
115
Повторение и обобщение.
Текстовые задачи (решение
текстовых задач арифметическим и
алгебраическим способами)
1
116
Повторение и обобщение.
Алгебраические выражения
(преобразование алгебраических
выражений, содержащих степень с
целым показателем)
1
117
Повторение и обобщение.
Алгебраические выражения
(преобразование алгебраических
выражений, содержащих степень с
целым показателем)
1
118
Повторение и обобщение.
Алгебраические выражения
(преобразование алгебраических
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f027e68f
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/a734595b
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/513c76d2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8fa2d2fb
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/9336bac2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f6ab4fe5
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/b310ff9b
выражений, содержащих степень с
целым показателем)
119
Повторение и обобщение.
Алгебраические выражения
(преобразование алгебраических
выражений, содержащих
арифметический квадратный
корень)
1
120
Повторение и обобщение.
Алгебраические выражения
(преобразование алгебраических
выражений, содержащих
арифметический квадратный
корень)
1
121
Повторение и обобщение.
Алгебраические выражения
(преобразование алгебраических
выражений, содержащих
арифметический квадратный
корень)
1
122
Повторение и обобщение.
Алгебраические выражения
(преобразование целых и дробнорациональных выражений)
1
123
Повторение и обобщение.
Алгебраические выражения
(преобразование целых и дробнорациональных выражений)
1
124
Повторение и обобщение.
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/adb80ce7
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/9a58e0a9
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/253694c0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7b3e4818
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/40178693
Библиотека ЦОК
Алгебраические выражения
(преобразование целых и дробнорациональных выражений)
https://m.edsoo.ru/9df99942
125
Повторение и обобщение.
Алгебраические выражения
(преобразование целых и дробнорациональных выражений)
1
126
Повторение и обобщение.
Алгебраические выражения
(разложение многочлена на
множители, в том числе с
использованием формул
сокращенного умножения)
1
127
Повторение и обобщение.
Алгебраические выражения
(разложение многочлена на
множители, в том числе с
использованием формул
сокращенного умножения)
1
128
Повторение и обобщение.
Алгебраические выражения
(разложение многочлена на
множители, в том числе с
использованием формул
сокращенного умножения)
1
129
Повторение и обобщение.
Алгебраические выражения
(моделирование с помощью
формул реальных процессов и
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/16908ac9
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/b48b9936
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/5d8634a7
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/70161f2f
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/ae955f99
явлений)
130
Функции (построение, свойства
изученных функций)
1
131
Повторение и обобщение. Функции
(построение, свойства изученных
функций)
1
132
Повторение и обобщение. Функции
(построение, свойства изученных
функций)
1
133
Повторение и обобщение. Функции
(графическое решение уравнений и
их систем)
1
134
Повторение и обобщение. Функции
(графическое решение уравнений и
их систем)
1
135
Итоговая контрольная работа
1
136
Повторение и обобщение. Функции
(моделирование реальных
процессов)
1
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ
136
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/02a630e0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/5ca24756
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/601abaca
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/1aee55da
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/147cbdaf
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/f2692060
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/a0a0aded
6
0
УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ
ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА
ОБЯЗАТЕЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧЕНИКА
МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧИТЕЛЯ
ЦИФРОВЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕСУРСЫ И РЕСУРСЫ СЕТИ
ИНТЕРНЕТ
